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Vous êtes ici : Accueil > Formation > Tutoriels > La densitométrie > La formule de Murray-Davies   Révision : 05 mai 2011
 
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Bernard Pineaux
(Novembre 2006)

II - La formule de Murray-Davies

On peut très bien mesurer la densité optique d'une plage tramée : dans ce cas, la réflectance mesurée correspondra en partie à la lumière réfléchie par les points de trame imprimés et en partie à la lumière réfléchie par le support.
Murray et Davies ont élaboré une formule empirique relativement précise permettant, à partir de la mesure densitométrique d'une plage tramée, d'en déduire le pourcentage de couverture c'est-à-dire la proportion de la surface totale recouverte par les points de trame.

La formule de Murray-Davies s'écrit ainsi :

Formule de Murray-Davies - pourcentage de couverture d'une plage tramée

a est le pourcentage de surface couverte (exprimé en %), Dt est la densité optique de la zone tramée et Da la densité optique de la zone d'aplat correspondant aux mêmes réglages d'encrage.

N.B. : il ne faut pas confondre les notions de pourcentage de couverture et de linéature de trame. Cette dernière décrit la finesse avec laquelle on va reproduire l'image sous forme de trame. Le pourcentage de couverture représente uniquement le taux de superficie du support recouvert par les points de trame, quels que soient leur nombre et leur dimension.

II-1- Augmentation de la valeur tonale

L'un des avantages de cette mesure est de permettre la comparaison entre un pourcentage de couverture théorique (à reproduire) et un pourcentage réel (mesuré sur le document imprimé). Il est en effet impossible de reproduire un point sans l'agrandir. Cet élargissement du point de trame a deux origines : optique et mécanique.

1- Origine optique

Lorsque la lumière pénètre dans une feuille imprimée, elle traverse simultanément des zones recouvertes de points et des zones vierges. La fraction de lumière ayant traversé la couche d'encre avant de pénétrer dans le papier ne ressortira pratiquement jamais. En revanche, la fraction pénétrant directement dans les zones non recouvertes d'encre ne ressortira pas systématiquement. En effet, la lumière entrant par les zones non imprimées du papier subit de multiples réflexions et réfractions à l'intérieur du matelas fibreux et ne ressort que rarement par son point d'entrée. De telle sorte qu'une partie de la lumière, qui serait normalement ressortie si la feuille avait été vierge, sera piégée, après réflexions dans l'épaisseur de la feuille, par certains points de trame. Ainsi, un point de trame absorbe de la lumière incidente et de la lumière réfléchie. Il apparaît donc toujours plus gros qu'il n'est, car sa densité est surévaluée : c'est l'élargissement optique. Ce dernier est inévitable.

2- Origine mécanique

Il est aisé de concevoir que le transfert d'encre par pression tend à étaler l'encre, surtout si le papier possède une surface poreuse et absorbante : c'est l'élargissement mécanique. Toutefois, ce dernier peut être minimisé par un choix judicieux des consommables et par des réglages adaptés. Pour citer quelques exemples, le tack et la viscosité de l'encre, son niveau d'émulsionnement, le réglage de la pression blanchet/papier, et l'état de surface de ce dernier vont tous affecter l'élargissement mécanique du point.

Le terme standard servant à désigner l'élargissement du point est l'augmentation de la valeur tonale. Ce terme est approprié dans la mesure où l'image à reproduire n'est pas toujours tramée. Or, un trait s'élargit pour les mêmes raisons qu'un point. Dans les deux cas, l'image apparaît plus sombre : sa valeur tonale a augmenté.

L'augmentation de la valeur tonale (AVT) est définie comme la différence entre le pourcentage de couverture mesuré sur l'imprimé (réel) et le pourcentage de couverture théorique (c'est-à-dire, à reproduire). Elle n'est pas mesurée en valeur relative de la surface couverte.

AVT = a − ath

ath correspond au pourcentage de couverture théorique.

II-2- Contraste d'impression

Si l'on récapitule ce qui précède, le conducteur offset doit, avec un minimum d'encre et de solution de mouillage, obtenir des densités d'aplats les plus élevées possibles tout en minimisant l'augmentation de la valeur tonale. Ces deux objectifs sont contradictoires, car toute augmentation (respectivement diminution) du niveau d'encrage va augmenter (respectivement diminuer) simultanément la densité d'aplat et la valeur tonale.
Afin d'aider le conducteur de presse à trouver un compromis satisfaisant, on a défini le contraste d'impression, qui prend en compte ces deux paramètres :

Formule du contraste d'impression

K est le contraste, Da la densité d'aplat, et Dt la densité de la surface tramée.
Le contraste permet donc une appréciation assez objective (bien qu'empirique) du rendu d'impression : plus il sera élevé, meilleur sera le rendu.

Dans le calcul du contraste, le pourcentage de couverture généralement adopté en Europe pour la zone tramée est un "trois quarts de ton" (c'est-à-dire un pourcentage de couverture de l'ordre de 75 %). Il y a deux raisons à cela :

Courbe de reproduction tonale type
Figure 1 - Courbe de reproduction tonale type

Cependant, en Amérique du Nord, le calcul du contraste se fait souvent à partir d'une plage tramée à 50 %. Par ailleurs, lorsque les valeurs du contraste mesuré à 75 % sont trop faibles (ce qui arrive lorsque l'augmentation de la valeur tonale est élevée), il peut être utile de calculer ce dernier à 50 %, pourcentage de couverture auquel il sera plus élevé.

Grâce à la formule du contraste, il est possible de trouver la densité d'aplat conduisant au contraste maximal, en imprimant à différentes valeurs de densités. C'est ce que fait le conducteur de presse qui sait quelles densités d'aplats rechercher afin de produire des imprimés de qualité. Cette valeur optimale du contraste s'appelle NCI, pour Normal Colour Intensity.

II-3- Indice de trapping

Le trapping correspond au "piégeage" d'une encre par une encre fraîchement imprimée. L'indice de trapping T évalue donc la quantité d'encre transférée sur une encre fraîchement imprimée. Il est donné par la formule suivante :

Formule de l'indice de trapping

D1+2 est la densité de la superposition de la couleur 2 sur la couleur 1, D1 la densité de la 1re couleur et D2 celle de la 2e couleur.

Remarque importante : les densités sont mesurées à travers le filtre complémentaire de la deuxième couleur. Ceci permet de prendre en compte:

     
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