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Vous êtes ici : Accueil > Formation > Tutoriels > Casses papier sur rotative > Analyse des casses   Révision : 08 juin 2009
 
Ecole internationale du papier, de la communication imprimée et des biomatériaux Casses papier sur rotative    Page précédente   
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Frédéric Munoz
(Juin 2009)

II - Analyse des casses

Les chercheurs s'intéressent au sujet depuis longtemps et une étude bibliographique permet de relever des points importants.

II-1 - Les casses résultent de la coïncidence entre une zone faible de la feuille et une zone dans la machine où la tension appliquée a dépassé, parfois momentanément, la résistance du matériau papier [1] [2]

Conséquence

Disposer d'un papier en moyenne très résistant ne suffit pas pour éviter les casses [Figure 1]. Dans notre exemple, à la suite de contrôles faits en laboratoire, le papier B peut être considéré comme résistant. Pourtant, sa résistance n’en présente pas moins de fortes variations et une zone de faiblesse risque momentanément de croiser une zone de forte tension dans la machine. La courbe de résistance croise la courbe de tension appliquée et la probabilité de rupture est très élevée.

Dans ce contexte, il faut préférer le papier A dont la résistance moyenne est plus basse mais plus stable. Le papier est plus régulier, la courbe de résistance ne croise jamais la courbe de tension appliquée : la probabilité de casses est nulle.

Bref, si l'on s’intéresse à la résistance moyenne d’une feuille, on comprend ici l’importance qu’il faut donner à l’analyse de la dispersion de cette résistance autour de la valeur moyenne (notion d’écart type).

Comparaison des papiers 
   sur la base de la stabilité de leurs propriétés
Figure 1 - Comparaison des papiers sur la base de la stabilité de leurs propriétés

II-2 - Sauf problème majeur, les casses sont des phénomènes rares

Conséquence

Étudier les casses nécessite une approche statistique poussée avec un nombre suffisant de valeurs, faute de quoi il est impossible de conclure avec certitude sur les causes possibles ([3], [4]). Par exemple, considérons les relevés suivants :

Papier Nombre de casses
pour 1000 bobines
A 30 casses
(soit 3%)
B 40 casses
(soit 4%)
C 50 casses
(soit 5%)
Tableau 1 - Exemples de taux de casses
pour des papiers utilisés sur rotative

Faut-il conclure que les papiers B et C doivent être écartés ?

En considérant que les casses suivent une distribution statistique de Poisson (cf. Annexe), il est nécessaire de sortir de l’intervalle d’incertitude pour conclure avec 95 % de confiance [Figure 2].
En d’autres termes, sur une base de 1000 bobines, le papier C est effectivement à remettre en cause. Cependant, on ne peut objectivement rien conclure pour le papier B par manque d’échantillons. De plus, le score a priori plus mauvais du papier B peut simplement être imputé à la malchance. Ou, exprimé autrement, 1000 autres bobines du papier B pourraient tout à fait donner un score bien plus proche du papier de référence A et nous ne pourrions rien en conclure de plus...

En revanche, si le taux de casse du papier B (soit 3 %) se maintient pour un tirage de 3500 bobines, alors on sort bien de l’intervalle d’incertitude et on peut objectivement décider d’écarter ce papier (avec 95 % de confiance).

Intervalle de confiance pour une distribution de Poisson
Figure 2 - Intervalle de confiance pour une distribution de Poisson

Autre conséquence

Il n’y a pas de corrélation nette entre les tests faits en laboratoire et le taux de casse. L’échantillonnage réalisé en papeterie est insuffisant au regard des quantités produites. Il n'est possible de tester que quelques échantillons (soit quelques cm² de papier) sur une bobine de plusieurs kilomètres (soit plusieurs dizaines voire centaines de milliers de m²). Cela revient à faire une microphotographie d’un objet de taille gigantesque.

Autrement dit, une bobine de plusieurs kilomètres d’un papier considéré comme résistant provoquera sans aucun doute une casse si la feuille a un trou en milieu de bobine. Si nous estimions la résistance moyenne de la feuille avec un échantillonnage astronomique (une mesure tous les 10 cm par exemple), la présence de ce trou affecterait peu la résistance moyenne de la feuille tout en ayant une influence déterminante sur la probabilité de casse.

     
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