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Vous êtes ici : Accueil > La technique > Consommables et papier > La secrète harmonie du désordre aléatoire dévoilée dans la feuille de papier > Validation et applications du concept de pore équivalent > Applications du pore équivalent dans la technique papetière   Révision : 11 janvier 2016
 
  La secrète harmonie du désordre aléatoire
dévoilée dans la feuille de papier
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Essai sur une forme d'espace moteur en milieu stochastique    
Jacques Silvy, Professeur Honoraire des Universités
(Novembre 2015)

III - Validation et applications du concept de pore équivalent

III-3 - Applications du pore équivalent dans la technique papetière

La répartition en orientation des fibres dans la feuille est une caractéristique importante pour de nombreux usages du papier lorsque la feuille est soumise à des contraintes externes et/ou internes, de traction, de compression, de torsion, qui produisent des déformations de la feuille dans le domaine élastique et au-delà, jusqu’à sa rupture. Ces comportements s’observent avec les papiers utilisés en feuille simple ou dans des structures complexes à base de multi-jets réalisées par transformation des feuilles de papier ou de carton.

Différents modes de sollicitation en traction plane et jusqu’à la rupture de la feuille, suivant et hors de ses axes principaux, ont été étudiés dans les conditions normalisées par l’ISO, avec des papiers de différentes anisotropies en orientation des fibres. La largeur des éprouvettes pour ces essais était de 1,5 cm et leur longueur de 18 cm.

Des mesures ont également été réalisées en rapprochant les mors de traction jusqu’à leur contact. L’écartement des mors étant considéré comme nul, le module d’élasticité et la contrainte à la rupture du papier peuvent être calculés dans les différentes directions du plan de la feuille en fonction de la distribution en orientation des fibres Ψ (θ) de la masse volumique de la feuille et de la contrainte à la rupture orthoradiale des fibres, mesurée dans les conditions où le séchage de la feuille est contrôlé avec un retrait maximum, partiel ou nul. À l’inverse, il est possible de calculer à partir des mesures de traction et des variations dimensionnelles du papier qui résultent des conditions de son séchage, les paramètres morphologiques de la texture de la feuille et les propriétés de résistance à la rupture en traction des fibres.

Lorsque les mors de traction ne sont pas jointifs, au-delà d’un espacement de quelques fractions de la longueur moyenne des fibres, la répartition des contraintes dans la feuille est modulée par un effet de concentration de la contrainte aux interfaces des fibres et des pores. Ce phénomène dépend de la direction de la traction et de la distribution en orientation des fibres dans la feuille. Comparée au cas où l’écartement des mors est nul, la rupture de la feuille est initialisée à une valeur de contrainte lorsqu’elle est estimée uniformément répartie aux bornes de l’éprouvette sur les mors, inversement proportionnelle au maximum de la concentration de contrainte qui s’exerce sur les fibres in situ dans la feuille. Le facteur de concentration de la contrainte peut être calculé sur le contour du pore équivalent de forme elliptique en fonction de son ellipticité et de la direction de la traction exercée sur la feuille. Les fibres qui initialisent la rupture de la feuille sont celles dont la direction correspond à la contrainte maximale sur le contour du pore équivalent.

                 
  Figure 26 - Feuille de papier d’impression
vue en transmission de la lumière
montrant la répartition en flocs des fibres
 
         
  Figure 27 - Distribution en orientation
des fibres colorées dans la feuille
 

Différents papiers caractérisés par l’ellipticité de leur pore équivalent ont été étudiés pour différentes directions de traction, suivant et hors les axes principaux de la feuille, jusqu’à leur rupture et pour différentes conditions de séchage de la feuille, à retrait nul ou à retrait libre. Les mesures ont confirmé le mode de raisonnement ci-dessus pour évaluer la résistance à la rupture du papier. La distribution elliptique de la répartition des fibres dans la feuille est validée ainsi que l’analyse de la traction en modélisant la répartition des contraintes dans la feuille sur le contour de son pore équivalent de forme elliptique. Il est possible ainsi de prévoir les conditions de fabrication du papier pour optimiser la structure de la feuille en fonction de ses transformations et de ses différents usages.

Les micro-espaces formés entre les fibres et les irrégularités locales de la masse volumique de la feuille donnent au papier un aspect nuageux lorsqu’il est observé par transparence [Figure 26].

La configuration du pore équivalent évaluée par un échantillonnage au hasard, de fibres colorées espacées de place en place à des distances supérieures au centimètre dans la feuille, est la même en moyenne que la configuration du pore équivalent évaluée à l’intérieur des grains fibreux qui forment les flocs à l’échelle de quelques millimètres [Figure 27].

Cette autosimilarité tend à montrer qu’un même principe organisationnel forme la feuille de papier à ses différentes échelles au cours de sa fabrication, une hypothèse développée plus loin [Cf. IV].

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