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Vous êtes ici : Accueil > La technique > Consommables et papier > La secrète harmonie du désordre aléatoire dévoilée dans la feuille de papier > Validation et applications du concept de pore équivalent > Les configurations à privilégier pour la représentation du pore équivalent   Révision : 23 novembre 2015
 
  La secrète harmonie du désordre aléatoire
dévoilée dans la feuille de papier
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Essai sur une forme d'espace moteur en milieu stochastique    
Jacques Silvy, Professeur Honoraire des Universités
(Novembre 2015)

III - Validation et applications du concept de pore équivalent

III-1 - Les configurations à privilégier pour la représentation du pore équivalent

D’après les remarques précédentes, nous savons que des courbes et des surfaces centro-symétriques simplement connexes peuvent, compte tenu des hypothèses d’homogénéité, convenir pour la représentation du pore équivalent de la texture des ensembles à structure désordonnée aléatoire.

Dans le cas d’ensembles plans, ou considérés comme tels par projection, le cercle convient pour les milieux isotropes et l’ellipse pour les milieux anisotropes avec une symétrie bilatérale. De même, dans le cas des ensembles tridimensionnels, la sphère et l’ellipsoïde triaxial sont à considérer en première hypothèse. Pour des ensembles à structure complexe, la densité de la probabilité en orientation des éléments peut être représentée par une combinaison additive des rayons de courbure d’ellipses ou d’ellipsoïdes homocentriques, chacune de ces figures ayant ses propres dimensions d’axes.

Il n’est pas utile de chercher à affiner de la façon la plus détaillée qui soit la représentation du pore équivalent au regard des fluctuations observées dans les mesures quand celles-ci sont d’une amplitude modérée. Ceci pour deux raisons : d’une part, on doit tenir compte de la précision des mesures qui limite le degré de signification des variations observées, d’autre part, les fluctuations sont atténuées par l’homogénéisation du comportement des ensembles en présence de leurs sollicitations.

Bien souvent, une configuration médiane sous forme d’une ellipse ou d’un ellipsoïde est satisfaisante pour la représentation du pore équivalent des systèmes complexes, ce qui limite notablement le nombre de paramètres à identifier. Cependant, une analyse fine peut révéler des caractéristiques structurales intrinsèques aux matériaux qu’il est utile de chercher à identifier car elles sont liées à leurs procédés d’élaboration.

Dans "Introduction géométrique à quelques théories physiques", Emile Borel fait la part des choses entre les effets des théories de la mécanique et les effets de la physique statistique. Il conclut que "le choix est à faire selon les raisons que l’on a d’admettre que les fluctuations observées sont une conséquence des hypothèses physiques ou dérivent seulement des hypothèses statistiques".

     
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