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Vous êtes ici : Accueil > La technique > Consommables et papier > La secrète harmonie du désordre aléatoire dévoilée dans la feuille de papier > Préface   Révision : 23 novembre 2015
 
  La secrète harmonie du désordre aléatoire
dévoilée dans la feuille de papier
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Essai sur une forme d'espace moteur en milieu stochastique    
Jacques Silvy, Professeur Honoraire des Universités
(Novembre 2015)

Préface

"Sans la croyance qu’il est possible de saisir la réalité avec nos constructions théoriques,
sans la croyance en l’harmonie interne de notre monde, il ne pourrait y avoir de science."

Albert Einstein et Léopold Infeld - L’évolution des idées en physique.

Cette étude concerne les propriétés des ensembles d’éléments associés dans une structure qui résulte de processus multiples où intervient le hasard. Il est possible de caractériser ces ensembles par une configuration géométrique spatiale qui synthétise les corrélations statistiques entre leurs variables descriptives. Lorsque l’ensemble est contraint dans un champ de forces, sa réponse est prévisible en étudiant l’interaction entre le champ et cette configuration. La réponse ainsi quantifiée est holiste et harmonieuse. Elle est qualifiée de secrète car, bien qu’immanente au sein de l’ensemble, elle ne coule pas de source et des constructions théoriques sont nécessaires pour la mettre en évidence.

Les caractéristiques des ensembles désordonnés aléatoires nous sont connues par des lois probabilistes et sont d’autant mieux définies que le nombre d’éléments identifiés dans ces ensembles est important. Les grands ensembles forment des univers pouvant être de différentes natures : par exemple, matérielle, sociétale. Citons les univers physiques qui s’étendent des univers macroscopiques lointains tels ceux du cosmos aux univers microscopiques rapprochés des particules dans la matière condensée en incluant la classe intermédiaire des univers mésoscopiques qui existent dans les matériaux dans notre proche environnement. Cette dernière classe, qu’il est plus facile d’appréhender par nos sens, est prise comme exemple dans cette étude où il est typiquement fait référence à un matériau qui est structuré de manière non ordonnée aléatoire : la feuille de papier.

Je montre dans cette étude comment un ensemble constitué par des fibres et dont la formation s’est effectuée par la conjonction d’une multiplicité de processus complexes où intervient le hasard, présente une réponse globalement émergente, prévisible et harmonieuse vis-à-vis des sollicitations auxquelles il est soumis. Réciproquement, on doit se poser la question de l’existence d’un principe organisationnel compatible avec la formation d’un ensemble homogène à structure désordonnée aléatoire, lorsqu’une réponse harmonieuse vis-à-vis de ses sollicitations est identifiée dans son comportement. Le qualificatif d’harmonieux exprime d’une part, le caractère équilibré, perceptible par nos sens, des formes révélées par l’association des parties de l’ensemble et, d’autre part, son comportement vis-à-vis des sollicitations qui se formalise en fonction d’expressions mathématiques harmoniques elliptiques.

Le lecteur pourra penser que les développements présentés dans les exemples cités paraissent éloignés du contexte des objectifs annoncés. L’auteur a choisi à dessein l’étude de la feuille de papier afin de présenter un ensemble ayant une structure complexe à caractère stochastique existant dans un matériau à portée de main de chacun. Des raisonnements à l’échelle mésoscopique, intermédiaire entre celles des domaines macroscopique et microscopique, facilitent par ailleurs l’établissement de liens entre ces extrêmes, ce qui est une des préoccupations de la physique contemporaine.

Le vocabulaire utilisé est celui du langage commun et le plus souvent adapté à la classe des matériaux. Il est transposable dans d’autres domaines d’intérêt. Des notes annexes ainsi qu’une bibliographie qui fait référence à des travaux réalisés suivant les concepts présentés ou proches du domaine étudié complètent le texte.

Bibliographie
EINSTEIN Albert, INFELD Léopold L’évolution des idées en physique : des premiers concepts aux théories de la relativité et des quanta. Traduction : Maurice Solovine. Bibliothèque de philosophie scientifique, Flammarion, 1948.
POINCARÉ Henri La valeur de la science. Bibliothèque de philosophie scientifique, Paris : E. Flammarion, 1904, pp.9-10, 95.
POINCARÉ Henri Calcul des probabilités. Les Grands Classiques Gauthier-Villars, 1912, Sceaux : Éd. J. Gabay, 1987.
BOREL Émile Introduction géométrique à quelques théories physiques. Paris : Gauthier-Villars, 1914, pp.122-124.
BOREL Émile Le hasard. Nouvelle collection scientifique, Paris : F. Alcan, 1920.
BOREL Émile Éléments de la théorie des probabilités. Paris : J. Hermann, 1924.
WEYL Hermann Temps, espace, matière : leçons sur la théorie de la relativité générale. Traduction : G. Juvet et R. Leroy. Paris : A. Blanchard, 1958.
MORIN Edgar Introduction à la pensée complexe. Points Essais 534, Paris : Points, 2005, pp.83-89.
LUMINET Jean-Pierre L’univers chiffonné. Édition revue et augmentée. Paris : Gallimard, 2005. pp.68-71,420-424.
  Démocrite et l’atomisme ancien. Traduction : Maurice Solovine - Éditeur scienctifique : Pierre Marie Morel - Agora. Les Classiques, 146. Paris : Pocket, 1993.
     
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